Soal matematik SMK kelas XII

1. Pada peta yang berskala 1 : 500.000, jarak kota A dan B adalah 5 cm. Jarak

    sebenarnya kedua kota tersebut adalah ....

a. 1 km

b. 2,5 km

c. 10 km

d. 25 km

e. 100 km

           

            Jawaban :

Jarak sesungguhnya adalah 500 x 0,005 = 2,5 km

2. Jarak kota A ke kota B pada peta 60 cm. Jika skala peta 1 : 250.000, maka jarak kedua

    kota sebenarnya adalah ....

a. 1,5 km

b. 15 km

c. 150 km

d. 1.500 km

e. 15.000 km

            Jawaban :

Jarak sesungguhnya adalah 250 x 0,06 = 15 km

3. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -2 adalah ........

A . x² + 7x + 10 = 0

B . x² - 7x + 10 = 0

C . x² + 3x + 10 = 0

D . x² + 3x - 10 = 0

E . x² - 3x - 10 = 0

Jawaban :

Rumus : (x - x 1) (x - x 2) = 0

dimana x 1 = 5, dan x 2 = -2

(x - 5) (x - (-2)) = 0

(x - 5) (x + 2) = 0

x² + 2x - 5x - 10 = 0

x² - 3x - 10 = 0

4. Nilai sin 45° cos 15° + cos 45° sin 15° sama dengan ........

A . ½

B . ½√2

C . ½√3

D . ⅓√2

E . ⅓√3

Jawaban :

sin 45° cos 15° + cos 45° sin 15° = sin (45° + 15°) = sin 60° = ½√3

5. Dua dadu dilambungkan bersama-sama. Peluang muncul mata dadu pertama 3 dan

    mata dadu kedua 5 adalah ........

A . 6/36

B . 5/36

C . 4/36

D . 3/36

E . 1/36

Jawaban :

P(dadu 3) = 1/6

P(dadu 5) = 1/6

Maka :

P(dadu 3 dan dadu 5) = 1/6 x 1/6 = 1/36

6. Gradien garis singgung di sembarang titik pada suatu kurva ditentukan oleh rumus y'

    = 3x ²- 6x + 2. Jika kurva tersebut melalui titik (1, -5), maka persamaan kurvanya

   adalah ........

A . y = x ³ - 3x ² + 2x + 5

B . y = x ³ - 3x ² + 2x - 5

C . y = x ³ - 3x ² + 2x - 1

D . y = x ³ - 3x ² + 2x + 1

E . y = x ³ - 3x ²2+ 2x

Jawaban :

Gradient : y' = 3x ² - 6x + 2

     y = x ³ - 3x ² + 2x + C

Melalui titik (1, -5) : y = x ³ - 3x ² + 2x + C

         -5 = 1 ³ - 3(1) ² + 2(1) + C

         -5 = 1 - 3 + 2 + C

         -5 = C

          C = -5

Jadi persamaannya adalah : y = x ³ - 3x ²  + 2x – 5

7. Suatu peluru ditembakkan ke atas. Tinggi peluru pada t detik dirumuskan oleh h(t)

    = 40t - 5t² (dalam meter). Tinggi maksimum yang dapat ditempuh oleh peluru tersebut

    Adalah ........

A . 75 meter

B . 80 meter

C . 85 meter

D . 90 meter

E . 95 meter

Jawaban :

Gunakan rumus turunan untuk memperoleh t maksimum :

h(t)  = 40t - 5t²

h'(t) = 40 - 10t = 0

10t  = 40

    t  = 4

maka : h(t)  = 40t - 5t²

h(4) = 40 x 4 - 5 x 4²

       = 160 - 80

                               = 80 meter